连续复利

更新时间:2023-08-13 11:09

连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率,此时不同期之间的间隔很短,可以看作是无穷小量。复利就是复合利息,它是指每年的收益还可以产生收益,具体是将整个借贷期限分割为若干段,前一段按本金计算出的利息要加入到本金中,形成增大了的本金,作为下一段计算利息的本金基数,直到每一段的利息都计算出来,加总之后,就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大,每一段无限小,单期利率趋于无穷小,就是连续复利,但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利

定义

连续复利

在极端情况下,本金C0在无限短的时间内按照复利计息

假设年化复利利息率为δ,e为自然常数,则在投资年限t年后,投资的终值FV=C0×e^(δt)。

连续复利下

年化百分比收益率有效年利率的关系:

EAR有效年利率,

r年化百分比利率。

实际利率名义利率通货膨胀率之间的关系:

实际利率R

名义利率r

通货膨胀率i

其它情况下 只是一个近似值

但在连续复利下为恒等式:

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