曲率中心

更新时间:2024-01-30 10:03

在某点处的曲线的法线上,在凹的一侧取一点O ,点O到曲线上该点的距离等于此处的曲率半径r,使以O为圆心,r为曲率半径作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆,曲率圆的圆心叫做曲线在点处的曲率中心。

术语简介

曲率中心,英文名:centre of curvature,在点处的曲线的法线上,在凹的一侧取一点 ,使以O为圆心,R为半径作圆,这个圆包含这一点及其相邻的那一小段圆弧,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆,曲率圆的圆心叫做曲线在点处的曲率中心。说白了,就是在曲线上某一点找到一个和它内切的圆,它的圆心即为曲率中心。

函数y=f(x)的曲率中心D(m,n)为:

m=x-y'(y'^2+1)/y''

n=y+(y'^2+1)/y''

这个参数方程也是函数的渐屈线的方程。

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